Giải mục 1 trang 42, 43

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 42 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm³ và 15 dm³ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B. Thay ? bằng số thích hợp để có đẳng thức: x³ = ?

Phương pháp giải:

-  Dựa vào công thức thể tích lập phương: V = cạnh.cạnh.cạnh

suy ra cạnh = $\sqrt[3]{3V}$

-  V_B = x³

Lời giải chi tiết:

a) Độ dài cạnh của khối bê tông A là: $\sqrt[3]{3V}=\sqrt[3]{38}=2$ dm

b) V_B = x³ = 15.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) -1

b) 64

c) – 0,064

d) $\frac{1}{27}$

Phương pháp giải:

Dựa vào VD1 trang 42 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có (-1)³ = 1, suy ra $\sqrt[3]{3-1}$ = - 1

b) Ta có 4³ = 64, suy ra $\sqrt[3]{364}=4$

c) Ta có (-0,4)³ = - 0,064, suy ra $\sqrt[3]{3-0,064}=-0,4$

d)  Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$, suy ra $\sqrt[3]{3\frac{1}{27}}=\frac{1}{3}$.

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 43 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = $\sqrt[3]{38000}+\sqrt[3]{30,125}$

b) B = $\sqrt[3]{3{12}^3}-\sqrt[3]{3{(-11)}^3}$

c) C = ${\left(\sqrt[3]{34}\right)}^3+{\left(\sqrt[3]{3-5}\right)}^3$

Phương pháp giải:

Dựa vào phần c VD2 trang 43 làm tương tự.

Lời giải chi tiết:

a) A = $\sqrt[3]{38000}+\sqrt[3]{30,125}$

$\begin{array}{c}=\sqrt[3]{3{\left(20\right)}^3}+\sqrt[3]{3{\left(0,5\right)}^3}\\ =20+0,5\\ =20,5\end{array}$

b) B = $\sqrt[3]{3{12}^3}-\sqrt[3]{3{(-11)}^3}$

$\begin{array}{c}\sqrt[3]{3{12}^3}-\sqrt[3]{3{(-11)}^3}\\ =12-(-11)\\ =23\end{array}$

c) C = ${\left(\sqrt[3]{34}\right)}^3+{\left(\sqrt[3]{3-5}\right)}^3$

$\begin{array}{c}{\left(\sqrt[3]{34}\right)}^3+{\left(\sqrt[3]{3-5}\right)}^3\\ =4-5\\ =-1\end{array}$