Giải mục 1 trang 43, 44

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 43 SGK Toán 11 Cánh diều

Một vật chuyển động đều với vận tốc 20m/s. Hãy viết các số chỉ quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động được lần lượt trong thời gian 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây, 5 giây theo hàng ngang.

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức đã học ở lớp 9 để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Các số chỉ quãng đường vật chuyển động được lần lượt: 20, 40, 60, 80, 100.

LT-VD1

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 1 trang 44 SGK Toán 11 Cánh diều

Hàm số $u\left(n\right)=n^3$ xác định trên tập hợp M = {1; 2; 3; 4; 5} là một dãy số hữu hạn. Tìm số hạng đầu, số hạng cuối và viết dãy số trên dưới dạng khai triển.

Phương pháp giải:

Thay n để tính số hạng của khai triển.

Lời giải chi tiết:

Số hạng đầu của khai triển là $u_1=u\left(1\right)=1^3=1$.

Số hạng cuối của khai triển là $u_5=u\left(5\right)=5^3=125$.

Dãy số được viết dưới dạng khai triển là: 1; 8; 27; 64; 125.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 32 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho hàm số $u\left(n\right)=\frac{1}{n},n\in N^{\ast }$. Hãy viết các số $u\left(1\right),u\left(2\right),...,u\left(n\right),...$ theo hàng ngang.

Phương pháp giải:

Thay lần lượt 1, 2, 3, ..., n, .... vào $u\left(n\right)=\frac{1}{n}$.

Lời giải chi tiết:

$1;\frac{1}{2};\frac{1}{3};...;\frac{1}{n};...$

LT-VD2

Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 44 SGK Toán 11 Cánh diều

Cho dãy số $\left(u_n\right)=n^2$.

a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$.

b) Viết dạng khai triển của dãy số $\left(u_n\right)$.

Phương pháp giải:

Thay n để tìm số hạng và số hạng tổng quát của dãy số.

Viết dạng khai triển dựa vào các số hạng vừa tìm được

Lời giải chi tiết:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là:

$u{­}_1=1^2=1;u_2=2^2=4;u_3=3^2=9$;

$u_4=4^2=16,u_5=5^2=25$.

Số hạng tổng quát của dãy số $\left(u_n\right)$ là $u_n=n^2$ với $n\in N$.

b) Dạng khai triển của dãy số:

$u_1=1;u_2=4;u_3=9$;

$u_4=16,u_5=25,...,u_n=n^2,...$