Giải mục 1 trang 46, 47

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 46 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Hoàn thành bảng sau vào vở.

Từ đó, nhận xét gì về căn bậc hai số học của bình phương của một số?

Phương pháp giải:

Đưa số vào trong căn rồi bình phương.

Lời giải chi tiết:

Căn bậc hai số học của bình phương của một số là 1 số không âm.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính

a) $\sqrt{{\left(-0,4\right)}^2}$

b) $-\sqrt{{\left(-\frac{4}{9}\right)}^2}$

c) $-2\sqrt{3^2}+{\left(-\sqrt{6}\right)}^2$

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Với mọi số thực a, ta có $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{{\left(-0,4\right)}^2}=\left|-0,4\right|=0,4$

b) $-\sqrt{{\left(-\frac{4}{9}\right)}^2}=-\left|-\frac{4}{9}\right|=-\frac{4}{9}$

c) $-2\sqrt{3^2}+{\left(-\sqrt{6}\right)}^2=-2.\left|3\right|+6=-2.3+6=0$

TH2

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 47 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}$

b) $\sqrt{a^2}+\sqrt{{(-3a)}^2}$ với a > 0.

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất: Với biểu thức A bất kì, ta có $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$, nghĩa là:

$\sqrt{A^2}=A$ khi $A\ge 0$

$\sqrt{A^2}=-A$ khi $A<0$

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{5}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$

(Vì $2-\sqrt{5}$ < 0)

b) $\sqrt{a^2}+\sqrt{{(-3a)}^2}$ với a > 0.

$\sqrt{a^2}+\sqrt{{(-3a)}^2}=\left|a\right|+\left|-3a\right|=a+3a=4a$.