Giải mục 1 trang 49, 50

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính và so sánh: $\sqrt{100}.\sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai để tính.

So sánh kết quả.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\sqrt{100}.\sqrt{4}=10.2=20;\sqrt{100.4}=\sqrt{400}=20$.

Từ đó ta có $\sqrt{100.4}=\sqrt{100}.\sqrt{4}$

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính $\sqrt{3}.\sqrt{75}$

b) Rút gọn $\sqrt{5a{b}^3}.\sqrt{5ab}$ (với $a<0,b<0$) .

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức $\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\sqrt{3}.\sqrt{75}=\sqrt{3.75}=\sqrt{225}=15$

b) $\sqrt{5a{b}^3}.\sqrt{5ab}$ $=\sqrt{5a{b}^3.5ab}$ $=\sqrt{25a^2{b}^4}$ $=\sqrt{25}.\sqrt{a^2}\sqrt{b^4}$ $=5\left|a\right|\left|b^2\right|$ $=5(-a)b^2$ $=-5a{b}^2$

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính nhanh $\sqrt{25.49}.$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{ab}-4\sqrt{a}$ (với $a\ge 0,b\ge 0$ ) .

Phương pháp giải:

a) Sử dụng kiến thức $\sqrt{A}.\sqrt{B}=\sqrt{A.B}$

b) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp (Sử dụng Hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử) .

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{25.49}=\sqrt{25}.\sqrt{49}=\sqrt{5^2}.\sqrt{7^2}=5.7=35$

b) Ta có $\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}$ mà $4\sqrt{a}=4.\sqrt{a}$ từ đó ta có nhân tử chung là $\sqrt{a}$ nên ta có $\sqrt{ab}-4\sqrt{a}=\sqrt{a}.\sqrt{b}-4\sqrt{a}=\sqrt{a}.\left(\sqrt{b}-4\right)$