Giải mục 1 trang 5, 6, 7

Hoạt động 1

Cho phương trình: $2x+y-3z=1\left(1\right)$

a) Nêu các ẩn của phương trình (1)

b) Với mỗi ẩn của phương trình (1), xác định bậc của ẩn đó.

Lời giải chi tiết:

a) Phương trình (1) có 3 ẩn là $x,y,z$

b) Bậc của các ẩn trong phương trình đều bằng 1.

Hoạt động 2

Cho hệ phương trình  $\{\begin{array}{c}3x+2y-5z=-4\\ -x+3y+5z=5\\ 2x+7y-3z=3\end{array}(\ast )$         

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là phương trình có dạng như thế nào?

b) Bộ số $(x;y;z)=(-2;1;0)$ có là nghiệm của từng phương trình trong hệ hay không? Vì sao?

Phương pháp giải:

+ Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng: $ax+by+cz=d$, tron đó $x,y,z$ là ba ẩn; các hệ số $a,b,c$ không đồng thời bằng 0.

+ Bộ số $(x;y;z)=(x_0;y_0;z_0)$ là một nghiệm của phương trình $ax+by+cz=d$ nếu mệnh đề $a{x}_0+b{y}_0+c{z}_0=d$ đúng.

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi phương trình của hệ (*) là một phương trình bậc nhất ba ẩn.

b) Bộ số $(x;y;z)=(-2;1;0)$ là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vì khi thay $x=-2,y=1,z=0$ vào mỗi phương trình, ta đều được mệnh đề đúng. $\{\begin{array}{c}3.(-2)+2.1-5.0=-4\\ -(-2)+3.1+5.0=5\\ 2.(-2)+7.1-3.0=3\end{array}$

Hoạt động 3

Nếu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương.

Lời giải chi tiết:

Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.