Giải mục 1 trang 5

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Khi thả một vật rơi tự do và bỏ qua sức cản của không khí, quãng đường của chuyển động s (mét) của vật được cho bằng công thức $s=4,9t^2$, trong đó t là thời gian chuyển động của vật (giây).

a) Hoàn thành bảng sau vào vở:

b) Giả sử một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m so với mặt đất. Hỏi sau bao lâu vật chạm đất?

Phương pháp giải:

a) Thay lần lượt các giá trị $t=0;t=1;t=2$ vào công thức $s=4,9t^2$ ta sẽ tìm được quãng đường s tương ứng với thời gian chuyển động của vật.

b) Thay $s=19,6$ vào công thức $s=4,9t^2$ ta sẽ tìm được t tương ứng, từ đó tìm được thời gian vật chạm đất.

Lời giải chi tiết:

a) Hoàn thành bảng:

b) Vật rơi tự do ở độ cao 19,6m so với mặt đất tức là $s=19,6$.

Thay vào công thức $s=4,9t^2$ ta có:

$19,6=4,9t^2\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=2$ (do $t\ge 0$)

Vậy sau 2 giây thì vật chạm đất.

Chú ý khi giải: Thời gian trong chuyển động của vật không âm, tức là $t\ge 0$.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Viết công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính r.

b) Hoàn thành bảng sau vào vở (lấy $\pi =3,14$ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Phương pháp giải:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: $S=\pi r^2$.

b) Thay các giá trị $r=1;r=2;r=3;r=4$ vào công thức $S=\pi r^2$ ta sẽ tìm được S tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

a) Công thức diện tích S của hình tròn bán kính r là: $S=\pi r^2$.

b) Hoàn thành bảng:

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hàm số $y=-\frac{3}{2}{x}^2$. Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Phương pháp giải:

Thay lần lượt các giá trị $x=-3;x=-2;x=-1;x=0;x=1;x=2;x=3$ vào công thức $y=-\frac{3}{2}{x}^2$ ta sẽ tìm được y tương ứng, từ đó hoàn thành được bảng.

Lời giải chi tiết:

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 5 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 15 cm.

a) Viết công thức thể tích V của hình chóp theo a và tính giá trị của V khi a = 5cm.

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp thay đổi như thế nào?

Phương pháp giải:

a) Sử dụng công thức tính thể tích V của hình chóp theo a.

$V=\frac{1}{3}S.h$ (S là diện tích đáy, h là chiều cao)

Thay a = 5 cm để tính V.

b) Viết độ dài cạnh đáy a' mới theo a.

Biểu diễn thể tích mới theo độ dài cạnh mới.

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của hình chóp là: 

$V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}{a}^2.15=5a^2\left(c{m}^3\right)$.

Với a = 5cm, ta có:

$V={5.5}^2=125\left(c{m}^3\right)$

b) Sau khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy mới là a' = 2a (cm).

Khi đó thể tích của hình chóp là:

$V^{\prime }=5a^{\prime 2}=5.(2a{)}^2=20a^2=4V$.

Vậy khi độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.