Giải mục 1 trang 54, 55

HĐ1

Cho parabol có phương trình chính tắc $y=2px$ (H.3.18).

a) Nếu điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc parabol thì điểm $N(x_0;-y_0)$ có thuộc parabol hay không?

b) Từ phương trình chính tắc của parabol, có thể rút ra điều gì về hoành độ của những điểm thuộc parabol?

Lời giải chi tiết:

a) Nếu điểm $M(x_0;y_0)$ thuộc parabol thì ${y_0}^2=2p{x}_0\iff (-y_0{)}^2=2p{x}_0$

nên điểm $N(x_0;-y_0)$ có thuộc parabol.

b)

Với p>0 thì các điểm thuộc paranol đều có hoành độ $\ge 0$.

Luyện tập 1

Trongg mặt phẳng tọa độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6;6). Tìm tham số tiêu và phương trình đường chuẩn của (P)

Phương pháp giải:

Cho parabol có PTCT  $y^2=2px$

+ Tham số tiêu: p

+ Đường chuẩn: $\Delta :x=-\frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết:

Gọi PTCT của (P) là $y^2=2px$

Vì $A\left(6;6\right)\in \left(P\right)$ nên $6^2=2.p.6\Rightarrow p=3$

+ Tham số tiêu: p = 3

+ Đường chuẩn: $\Delta :x=-\frac{3}{2}$