Giải mục 1 trang 54, 55

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 54 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong mặt phẳng, hãy nêu khái niệm về:

a) Vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng;

b) Vecto - không;

c) Hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa về vecto, giá và độ dài của vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto cùng hướng; vecto – không; hai vecto bằng nhau, hai vecto đối nhau trong mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

a)

- Vecto là một đoạn thẳng có hướng.

- Giá của vecto là đường thẳng chứa vecto đó.

- Độ dài của vecto là khoảng cách của hai diểm đầu và cuối của vecto.

- Hai vecto cùng phương là hai vecto mà giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Hai vecto cùng hướng là hai vecto cùng phương nhưng có hướng khác nhau.

b) Vecto - không là vecto có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

c)

- 2 vecto bằng nhau là 2 vectơ cùng hướng (cùng phương, cùng chiều) và độ lớn bằng nhau.

- 2 vecto đối nhau là 2 vectơ ngược hướng (cùng phương, ngược chiều) và độ lớn bằng nhau.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 12 Cánh diều

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy chỉ ra ba vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp sao cho mỗi vecto đó:

a) Bằng vecto $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$.

b) Là vecto đối của vecto $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$.

Phương pháp giải:

Hai vecto bằng nhau có cùng hướng và cùng độ dài.

Hai vecto đối nhau ngược hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết:

a) $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}=\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}=\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ vì chúng cùng hướng và cùng độ dài.

b) Ba vecto đối của $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ là $\overrightarrow{B^{\prime }B}$, $\overrightarrow{C^{\prime }C}$ và $\overrightarrow{D^{\prime }D}$ vì chúng ngược hướng với $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$ và có cùng độ dài.