Giải mục 1 trang 55

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều

So sánh

a. $\sqrt{4^2}$ và $\left|4\right|$

b. $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}$ và $\left|-5\right|$

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $\sqrt{4^2}=\sqrt{16}=4$

                $\left|4\right|=4$

Vậy $\sqrt{4^2}=\left|4\right|$.

b. Ta có: $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\sqrt{25}=5$

                $\left|-5\right|=5$

Vậy $\sqrt{{\left(-5\right)}^2}=\left|-5\right|$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính:

a. $\sqrt{{35}^2}$

b. $\sqrt{{\left(-\frac{7}{9}\right)}^2}$

c. $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}$

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$” để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt{{35}^2}=\left|35\right|=35$

b. $\sqrt{{\left(-\frac{7}{9}\right)}^2}=\left|-\frac{7}{9}\right|=\frac{7}{9}$

c. $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|$

Do $\sqrt{1}<\sqrt{2}$ hay $1<\sqrt{2}$ nên $1-\sqrt{2}<0$. Vì thế, ta có: $\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1$.

Vậy $\sqrt{{\left(1-\sqrt{2}\right)}^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1$.