Giải mục 1 trang 57

HĐ 1

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , ta xét parabol (P) với phương trình chính tắc $y^{2} = 2 p x$ trong đó $p > 0$ (Hình 19)

a) Tìm tọa độ của tiêu điểm F của parabol (P)

b) Tìm tọa độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn $Δ$ của parabol (P)

c) Cho điểm $M (x; y)$ nằm trên parabol (P). Gọi $M_{1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm $M_{1}$ có nằm trên parabol (P) không? Tại sao?

Lời giải chi tiết:

a) Tiêu điểm: $F (\frac{p}{2}; 0)$

b) Điểm H có tọa độ $H (- \frac{p}{2}; 0)$ . Đường chuẩn: $Δ : x = - \frac{p}{2}$

c) $M_{1}$ đối xứng với $M (x; y)$ qua Ox nên $M_{1} (x; - y)$

$M_{1} (x; - y) \in (P)$ vì $(- y)^{2} = 2 p x$