Giải mục 1 trang 58, 59

HĐ 1

Cho một tam giác vuông có hai  cạnh góc vuông là $a$, $b$ và cạnh huyền là $c$.

- Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng $a+b$.

- Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là $a$ và $b$. Tính diện tích phần bìa đó là $a$ và $b$.

- Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là $c$. Tính diện tích phần bìa đó theo $c$.

- Rút ra kết luận về quan hệ giữa $a^2+b^2$ và $c^2$.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu 

Lời giải chi tiết:

- Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: $a^2+b^2$

- Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: $c^2$

- Vậy $a^2+b^2=c^2$

TH 1

Tính độ dài cạnh $EF$, $MN$ của các tam giác vuông  trong hình 3.

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông.

Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $DEF$ ta có:

$E{F}^2=D{E}^2+D{F}^2$

$E{F}^2=5^2+{12}^2=25+144=169={13}^2$

Vậy $EF=13$ (cm)

b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông $MNP$ ta có:

$M{N}^2+M{P}^2=N{P}^2$

$M{N}^2+3^2=4^2$

$M{N}^2+9=16$

$M{N}^2=16-9=7$

$MN=\sqrt{7}$ (cm)

VD 1

Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là $72$cm và $120$cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch $\approx$$2,54$cm).

Phương pháp giải:

Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi.

Lời giải chi tiết:

Gọi $a$, $b$, $c$ là độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của tivi (đơn vị: cm)

Áp dụng định lí Pythagore ta có:

$c^2=a^2+b^2$

$c^2={120}^2+{72}^2=14400+5184=19584$

$c=24\sqrt{34}$ (cm)

Độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch là:

$24\sqrt{34}:2,54\approx 54$ (inch)