Giải mục 1 trang 60

Đề bài

Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c và nêu tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó.

Lời giải chi tiết

+ Với mọi điểm M thuộc elip (E): $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ , ta luôn có $\frac{M F}{d (M, Δ)} = e (0 < e < 1)$ , trong đó F là một trong hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ và $Δ$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F

+ Với mọi điểm M thuộc hypebol (H): $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ , ta luôn có $\frac{M F}{d (M, Δ)} = e (e > 1)$ , trong đó F là một trong hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ và $Δ$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F

+ Với mọi điểm M thuộc parabol (P): $y^{2} = 2 p x (p > 0)$ , ta luôn có $\frac{M F}{d (M, Δ)} = 1$ , trong đó F là một trong hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ và $Δ$ là đường chuẩn ứng tiêu điểm F