Giải mục 1 trang 67

Tìm số thích hợp cho “?”: a. (sqrt {7_{}^2} = ?); b. (sqrt {left( { - 9} right)_{}^2} = ?); c. (sqrt {a_{}^2} = ?) với a là một số cho trước.

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm số thích hợp cho “?”:

a. $\sqrt{7_{}^{2}} = ?$ ;

b. $\sqrt{{(- 9)}_{}^{2}} = ?$ ;

c. $\sqrt{a_{}^{2}} = ?$ với a là một số cho trước.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một bình phương: $\sqrt{a_{}^{2}} = | a |$ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt{7_{}^{2}} = | 7 | = 7$ ;

b. $\sqrt{{(- 9)}_{}^{2}} = | - 9 | = 9$ ;

c. $\sqrt{a_{}^{2}} = | a |$ .

LT1

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt{x_{}^{2} + 6 x + 9}$ với $x < - 3$ ;

b. $\sqrt{y_{}^{4} + 2 y_{}^{2} + 1}$ .

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức “Với mỗi biểu thức A, ta có: $\sqrt{A_{}^{2}} = | A |$ ”.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt{x_{}^{2} + 6 x + 9} = \sqrt{{(x + 3)}_{}^{2}} = | x + 3 | = - x - 3$ (vì $x + 3 < 0$ khi $x < - 3$ ).

b. $\sqrt{y_{}^{4} + 2 y_{}^{2} + 1} = \sqrt{{(y_{}^{2} + 1)}_{}^{2}} = | y_{}^{2} + 1 | = y_{}^{2} + 1$ (vì $y_{}^{2} + 1 > 0$ với mọi số thực y).