Giải mục 1 trang 67

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Tìm số thích hợp cho “?”:

a. $\sqrt{7^2}=?$;

b. $\sqrt{{\left(-9\right)}^2}=?$;

c. $\sqrt{a^2}=?$ với a là một số cho trước. 

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một bình phương: $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$ để giải bài toán.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt{7^2}=\left|7\right|=7$;

b. $\sqrt{{\left(-9\right)}^2}=\left|-9\right|=9$;

c. $\sqrt{a^2}=\left|a\right|$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 67 SGK Toán 9 Cánh diều

Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức:

a. $\sqrt{x^2+6x+9}$ với $x<-3$;

b. $\sqrt{y^4+2y^2+1}$.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức “Với mỗi biểu thức A, ta có: $\sqrt{A^2}=\left|A\right|$”.

Lời giải chi tiết:

a. $\sqrt{x^2+6x+9}=\sqrt{{\left(x+3\right)}^2}=\left|x+3\right|=-x-3$ (vì $x+3<0$ khi $x<-3$).

b. $\sqrt{y^4+2y^2+1}=\sqrt{{\left(y^2+1\right)}^2}=\left|y^2+1\right|=y^2+1$ (vì $y^2+1>0$ với mọi số thực y).