Giải mục 1 trang 74, 75, 76

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\hat{B}=\alpha$ (Hình 2).

a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc $B$?

b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc $B$?

c) Cạnh nào là cạnh huyền?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học về tam giác vuông để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Cạnh góc vuông là cạnh đối của góc $B$ là $AC$.

b) Cạnh góc vuông là cạnh kể của góc $B$ là $AB$.

c) Cạnh huyền là cạnh $BC$.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 77 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M,MN=3cm,MP=4cm$. Tính độ dài cạnh $NP$ và các tỉ số lượng giác của góc $P$.

Phương pháp giải:

+ Dựa vào định lí Pythagore để tính cạnh $NP$.

+ Dựa vào kiến thức đã học về tỉ số lượng giác để tính các tỉ số lượng giác của góc $P$.

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác $MNP$ vuông tại $M$, ta có:

$NP=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)$

Tam giác $MNP$ vuông tại $M$ nên:

+ $\sin \hat{P}=\frac{MN}{NP}=\frac{3}{5}.$

+ $\cos \hat{P}=\frac{MP}{NP}=\frac{4}{5}.$

+ $\tan \hat{P}=\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}.$

+ $\cot \hat{P}=\frac{MP}{MN}=\frac{4}{3}.$