Giải mục 1 trang 77, 78

HĐ 1

Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:

Hãy tìm độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD nếu chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài. Với các độ dài đó hãy tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$

Phương pháp giải:

Quan sát hình 4.2 chọn MN = 1 (đvđd) khi đó tính được độ dài AB và CD và tình tỉnh số $\frac{AB}{CD}$

Lời giải chi tiết:

Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).

Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).

Do đó $\frac{AB}{CD}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); $\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$ 

HĐ 2

Cho Hình 4.2, em hãy thực hiện các hoạt động sau:

Dùng thước thẳng, đo độ dài hai đoạn thẳng AB và CD (đơn vị: cm) rồi dùng kết quả vừa đo để tính tỉ số $\frac{AB}{CD}$

Phương pháp giải:

Quan sát hình 4.2 và dùng thước thẳng để đo độ dài đoạn thẳng AB và CD

Lời giải chi tiết:

Đo độ dài các đoạn thẳng, ta được: AB = 4,8 cm; CD = 14,4 cm.

Khi đó $\frac{AB}{CD}=\frac{4,8}{14,4}=\frac{1}{3}$

HĐ 3

So sánh hai tỉ số tìm được trong hai hoạt động trên

Phương pháp giải:

Dựa vào tỉ số của hai hoạt động 1, 2.

Lời giải chi tiết:

Tỉ số $\frac{AB}{CD}$ tìm được ở Hoạt động 1 và hoạt động 2 bằng nhau và đều bằng $\frac{1}{3}$

Luyện tập 1

Tính tỉ số của các đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) MN = 3 cm và PQ = 9 cm.

b) EF = 25 cm và HK = 10 dm.

Phương pháp giải:

Dựa vào độ dài các đoạn thẳng đã cho ta tính tỉ số (đổi các đơn vị để cùng đơn vị đo)

Lời giải chi tiết:

a) Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: $\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3};\frac{PQ}{MN}=\frac{9}{3}=3$

Vậy: $\frac{MN}{PQ}=\frac{1}{3};\frac{PQ}{MN}=3$

b) Đổi 10dm = 100cm

Tỉ số của các đoạn thẳng được tính như sau: $\frac{EF}{HK}=\frac{25}{100}=\frac{1}{4};\frac{HK}{EF}=\frac{100}{25}=4$

Vậy: $\frac{EF}{HK}=\frac{1}{4};\frac{HK}{EF}=4$

Luyện tập 2

Cho tam giác ABC và một điểm B’ nằm trên cạnh AB. Qua điểm B’, ta vẽ một đường thẳng song song với BC, cắt A tại C’ (H.4.4

Dựa vào hình vẽ, hãy tính và so sánh các tỉ số sau và viết các tỉ lệ thức:

a) $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$ và $\frac{A{C}^{\prime }}{AC}$

b) $\frac{A{B}^{\prime }}{B^{\prime }B}$ và $\frac{A{C}^{\prime }}{C^{\prime }C}$

c) $\frac{B^{\prime }B}{AB}$ và $\frac{C^{\prime }C}{AC}$

Phương pháp giải:

Quan sát hình 4.4

Lời giải chi tiết:

a) Từ hình vẽ ta thấy: $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3};\frac{A{C}^{\prime }}{AC}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Do đó, $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}=\frac{A{C}^{\prime }}{AC}$

b) Từ hình vẽ, ta thấy: $\frac{A{B}^{\prime }}{B^{\prime }B}=\frac{4}{2}=\frac{2}{1};\frac{A{C}^{\prime }}{C^{\prime }C}=\frac{4}{2}=\frac{2}{1}$

Vậy: $\frac{A{B}^{\prime }}{B^{\prime }B}=\frac{A{C}^{\prime }}{C^{\prime }C}$

c) Từ hình vẽ ta thấy: $\frac{B^{\prime }B}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{C^{\prime }C}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

Do đó: $\frac{B^{\prime }B}{AB}=\frac{C^{\prime }C}{AC}$