Giải mục 1 trang 77

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: $0^{\circ }\le \left(a,b\right)\le {90}^{\circ }$.

b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b.

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng $0^{\circ }$.

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Xét $\Delta ACB$ có:

N là trung điểm BC.

M là trung điểm AB.

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AC.

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD.

M là trung điểm AB.

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD.

=> MP // BD.

Ta có $\left(AC;BD\right)=\left(MN;MP\right)=\widehat{NMP}={60}^{\circ }$.