Giải mục 1 trang 80

Hoạt động 1

Viết công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng tam giác (Hình 8.68) và khối lăng trụ đứng tứ giác (Hình 8.69) theo diện tích đáy S và đường cao h của nó.

Phương pháp giải:

V = S.h

Lời giải chi tiết:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ đứng: V = S.h

Luyện tập 1

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30⁰. Hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm I của cạnh BC. Tính thể tích khối lăng trụ này.

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối lăng trụ: V = S.h

S: diện tích đáy, h: chiều cao

Lời giải chi tiết:

Gọi I là trung điểm BC

AI=√AC2−IC2=√a2−(12a)2=√32a$AI=\sqrt{A{C}^2-I{C}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}a$

Tam giác AB đều nên AI vuông góc với BC hay AI vuông góc với (ABC)

Suy ra ^(AA′,(ABC))=^A′AI=300

I là hình chiếu của A’ trên (ABC) nên A’I vuông góc với BC

Suy ra tam giác A’AI vuông tại I có:

 tan300=A′IAI=A′I√32a⇒A′I=12a

V=SΔABC.A′I=12AI.BC.A′I=12.√32a.a.12a=√38a3