Giải mục 1 trang 83, 84

HĐ1

Theo định nghĩa cổ điển của xác suất, để tính xác suất của biến cố F: “Bạn An trúng giải độc đắc" và biến cố G: “Bạn An trúng giải nhất" ta cần xác định n($\Omega$ ), n(F) và n(G). Liệu có thể tính n($\Omega$), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của $\Omega$, F và G rồi kiểm đếm được không?

Lời giải chi tiết:

Không thể tính n($\Omega$), n(F) và n(G) bằng cách liệt kê ra hết các phần tử của $\Omega$, F và G rồi kiểm đếm.

LT1

Một tổ trong lớp 10B có 12 học sinh, trong đó có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong tổ để kiểm tra vở bài tập Toán. Tính xác suất để trong 6 học sinh được chọn số học sinh nữ bằng số học sinh nam.

Phương pháp giải:

a) $\Omega$ là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh.

b) Sử dụng quy tắc nhân: Có $C_7^3=35$ cách chọn 3 học sinh nam từ 7 học sinh nam và có $C_5^3$ cách chọn 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ.

Lời giải chi tiết:

$\Omega$ là tập tất cả 6 học sinh trong 12 học sinh. Vậy $n\left(\Omega \right)=C_{12}^6=924$.

Gọi C là biến cố: “Có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ”. Có $C_7^3$ cách chọn chọn 3 học sinh nam và $C_5^3$ cách chọn 3 học sinh nữ. Theo quy tắc nhân, ta có $C_7^3.C_5^3=350$ cách chọn 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ tức là $n\left(C\right)=350$.

Vậy $P\left(C\right)=\frac{350}{924}\approx 0,3788$.