Giải mục 1 trang 92, 93

Hoạt động 1

Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Quan sát số chấm xuất hiện. Xét các biến cố:

A: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 2";

B: "Số chấm xuất hiện là số chia hết cho 3";

C: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 6";

D: "Số chấm xuất hiện là một số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3".

a) Biểu diễn các biến cố A, B, C, D bởi các tập hợp.

b) So sánh C và $A\cap B$.

c) So sánh D và $A\cup B$.

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của từng tập hợp.

Lời giải chi tiết:

a) $A=\left\{2;4;6\right\}$

$B=\left\{3;6\right\}$

$C=\left\{6\right\}$

$D=\left\{2;3;4;6\right\}$

b) $A\cap B=\left\{6\right\}$

c) $A\cup B=\left\{2;3;4;6\right\}$

Luyện tập 1

Một hộp chứa 10 quả bóng được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp và xem số được ghi trên quả bóng. Xét các biến cố:

A: "Số ghi trên quả bóng là số chẵn";

B: "Số ghi trên quả bóng chia hết cho 3";

C: "Số ghi trên quả bóng là số nguyên tố.

Xác định các biến cố $A\cap B$; $A\cup B$; $A\cap C$ và $A\cup C$.

Phương pháp giải:

$A\cup B$: Biến cố “A xảy ra hoặc B xảy ra”

$A\cap B$: Biến cố “A và B đồng thời xảy ra”

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}A\cap B=\left\{6\right\}\\ A\cup B=\left\{2;3;4;6;8;9;10\right\}\\ A\cap C=\left\{2\right\}\\ A\cup C=\left\{2;3;4;5;6;7;8;10\right\}\end{array}$