Giải mục 1 trang 94, 95

Hoạt động 1

Trong hộp có 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ từ hộp. Gọi $A$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số chẵn”; $B$ là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số chẵn” và $C$ là biến cố “Tích các số ghi trên hai thẻ lấy ra là số chẵn”.

Hãy viết tập hợp mô tả các biến cố trên.

Phương pháp giải:

Liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lời giải chi tiết:

A = {(2; 1), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 5)}.

B = {(1; 2), (1; 4), (2; 4), (3; 2), (3; 4), (4; 2), (5; 2), (5; 4)}.

C = {(1; 2), (1; 4), (2; 1), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (3; 2), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 5), (5; 2), (5; 4)}.

Thực hành 1

Một lớp học có 15 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp. Gọi $A$ là biến cố “Cả 3 học sinh được chọn đều là nữ”, $B$ là biến cố “Có 2 học sinh nữ trong 3 học sinh được chọn”.

a) Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $A$? Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố $B$?

b) Hãy mô tả bằng lời biến cố $A\cup B$ và tính số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử.

Lời giải chi tiết:

a) Chọn ra 3 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: $C_{17}^3=680$ cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là 680.

Chọn ra 2 học sinh trong số 17 học sinh nữ có: $C_{17}^2=136$ cách.

Chọn ra 1 học sinh trong số 15 học sinh nam có: $C_{15}^1=15$ cách.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $B$ là $136.15=2040$.

b) $A\cup B$ là biến cố “Có ít nhất 2 học sinh được chọn là nữ”.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A\cup B$ là $680+2040=2720$.