Giải mục 1 trang 94, 95

HĐ1

Thực hiện các hoạt động sau:

a) Vẽ và cắt giấy để có 4 hình tam giác vuông như nhau với độ dài cạnh huyền là a, độ dài hai cạnh góc vuông là b và c, trong đó a, b, c có cùng đơn vị độ dài (Hình 2)

b) Vẽ hình vuông ABCD có cạnh là b + c như Hình 3. Đặt hình 4 tam giác vuông đã cắt ở câu a lên hình vuông ABCD vừa vẽ, phần chưa bi che đi là hình vuông MNPQ với đọ dài cạnh a (Hình 4)

c) Gọi S₁ là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S₂ là tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ. So sánh S₁ và S₂.

d) Dựa vào kết quả ở câu c, dự đoán mỗi liên hệ giữa a² và b² + c².

Phương pháp giải:

Quan sát hình 2,3,4

Lời giải chi tiết:

c, Dựa vào hình 4 ta thấy $S_1=S_2$.

d,

$\begin{array}{c}{S}_1=(b+c).(b+c)=b^2+2bc+c^2\\ S_2=a^2+4.\frac{1}{2}.b.c=a^2+2bc\end{array}$

vì $S_1=S_2$ nên $b^2+2bc+c^2=a^2+2bc$ suy ra: $b^2+c^2=a^2$

LT 1

Tính độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh là a.

Phương pháp giải:

Áp dụng định lí Pythagore

Lời giải chi tiết:

Độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh a là.

$\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$