Giải mục 1 trang 98, 99

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 98 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một hàng rào bao quanh một sân cỏ hình tròn có bán kính 10 m (Hình 1) được ghép bởi 360 phần bằng nhau. Hãy tính:

a) Độ dài của toàn bộ hàng rào

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào

c) Độ dài của n phần hàng rào.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức chu vi hình tròn: C = 2$\pi$R .

Lời giải chi tiết:

a) Ta có độ dài của toàn bộ hàng rào là:

C = 2$\pi$R = 2.$\pi$.10 = 20$\pi$ m

b) Độ dài của mỗi phần hàng rào là:

$\frac{C}{360}=\frac{20\pi }{360}=\frac{\pi }{18}$ m

c) Độ dài của n phần hàng rào là: n.$\frac{\pi }{18}$ m.

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 99 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính độ dài cung 72^o của một đường tròn bán kính 25 cm.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $l=\frac{\pi Rn}{180}$.

Lời giải chi tiết:

Cung 72^o , bán kính R = 25 cm có độ dài là:

$l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi .25.72}{180}\approx 31,42$cm.

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 99 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Tính độ dài của của đoạn hàng rào từ A đến B của sân cỏ trong Hình 3, cho biết $\widehat{AOB}={80}^o$.

Phương pháp giải:

-  Dựa vào sđ$\stackrel{⌢}{AB}$ = $\widehat{AOB}$ ($\stackrel{⌢}{AB}$ và góc $\widehat{AOB}$ cùng chắn cung AB)

-  Áp dụng công thức: $l=\frac{\pi Rn}{180}$

Lời giải chi tiết:

Ta có độ dài cung AB = $\widehat{AOB}={80}^o$, bán kính R = 10 m có độ dài là:

$l=\frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi .10.80}{180}\approx 13,96$ (m)