Giải mục 2 trang 10

a) Tính đạo hàm của hàm số (y = ln left| x right|) trên khoảng ((0; + infty )) b) Tính đạo hàm của hàm số (y = ln left| x right|) trên khoảng (( - infty ;0))

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều

a) Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln | x |$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

b) Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln | x |$ trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết:

a) $y^{'} = (\ln x)^{'} = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

b) $y^{'} = (\ln (- x))^{'} = \frac{- 1}{- x} = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(- \infty; 0)$ .

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 10 SGK Toán 12 Cánh diều

Tìm $\int \frac{4}{9 x} d x$ .

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$ với $α \neq - 1$ .

Lời giải chi tiết:

$\int \frac{4}{9 x} d x = \frac{4}{9} \int \frac{1}{x} d x = \frac{4}{9} \ln | x | + C$ .