Giải mục 2 trang 101

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí (M)

Hoạt động 1

Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí $M$ trên tường có độ cao so với nền nhà là $M H = 80 c m$ . Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng $(P)$ , cho biết độ dài đoạn thẳng $M H$ gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm $M$ và mặt phẳng $(P)$ .

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Độ dài đoạn thẳng $M H$ gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Luyện tập 1

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A ⊥ (A B C), A I ⊥ B C (I \in B C)$ , $A H ⊥ S I (H \in S I)$ . Chứng minh rằng khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $A H$ .

Phương pháp giải:

Chứng minh $A H ⊥ (S B C)$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l} S A ⊥ (A B C) \Rightarrow S A ⊥ B C \\ A I ⊥ B C \end{array}} \Rightarrow B C ⊥ (S A I)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow B C ⊥ A H \\ A H ⊥ S I \end{array}} \Rightarrow A H ⊥ (S B C)$

Vậy $d (A, (S B C)) = A H$ .