Giải mục 2 trang 11, 12

Thực hành 2

Cho biểu thức M =12+23+(−12)+13$\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}$. Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.

b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Phương pháp giải:

a)      Quy đồng mẫu số các phân số rồi tính theo thứ tự từ trái qua phải

b)      Nhóm các số hạng có cùng mẫu rồi thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

a)

M=12+23+(−12)+13=36+46+(−36)+26=3+4+(−3)+26=66=1$\begin{array}{c}M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}\\ =\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\left(\frac{-3}{6}\right)+\frac{2}{6}\\ =\frac{3+4+\left(-3\right)+2}{6}\\ =\frac{6}{6}=1\end{array}$

b)

M=12+23+(−12)+13=[12+(−12)]+[23+13]=0+1=1$\begin{array}{c}M=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}\\ =\left[\frac{1}{2}+\left(\frac{-1}{2}\right)\right]+\left[\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right]\\ =0+1=1\end{array}$

Thực hành 3

Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:

B=(−313)+1623+(−1013)+511+723$B=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: giao hoán, kết hợp để tính hợp lí

Lời giải chi tiết:

B=(−313)+1623+(−1013)+511+723=[(−313)+(−1013)]+[1623+723]+511=−1+1+511=511$\begin{array}{c}B=\left(\frac{-3}{13}\right)+\frac{16}{23}+\left(\frac{-10}{13}\right)+\frac{5}{11}+\frac{7}{23}\\ =\left[\left(\frac{-3}{13}\right)+\left(\frac{-10}{13}\right)\right]+\left[\frac{16}{23}+\frac{7}{23}\right]+\frac{5}{11}\\ =-1+1+\frac{5}{11}\\ =\frac{5}{11}\end{array}$

Vận dụng 1

Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó.

Phương pháp giải:

Tính tổng số lượng cà phê trong sáu tuần.

Thực hiện phép tính bằng cách đổi các số hạng sang số thập phân

Lời giải chi tiết:

Lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là:

 +32+(−18,5)+(−545)+18,3+(−12)+(−394)=+32+(−18,5)+(−5,8)+18,3+(−12)+(−9,75)=[+32+(−12)]+[(−18,5)+(−5,8)+18,3+(−9,75)]=20+(−24,3+18,3−9,75)=20+(−6−9,75)=20+(−15,75)=4,25$\begin{array}{c}+32+\left(-18,5\right)+\left(-5\frac{4}{5}\right)+18,3+\left(-12\right)+\left(-\frac{39}{4}\right)\\ =+32+\left(-18,5\right)+(-5,8)+18,3+\left(-12\right)+\left(-9,75\right)\\ =\left[+32+\left(-12\right)\right]+\left[\left(-18,5\right)+(-5,8)+18,3+\left(-9,75\right)\right]\\ =20+\left(-24,3+18,3-9,75\right)\\ =20+(-6-9,75)\\ =20+(-15,75)\\ =4,25\end{array}$

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần là 4,25 tấn.