Giải mục 2 trang 111, 112, 113
HĐ3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 111 SGK Toán 11 Cánh diều
Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành.
Phương pháp giải:
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành là hình hộp.
Lời giải chi tiết:
LT-VD2
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 2 trang 112 SGK Toán 11 Cánh diều
Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 73).
Phương pháp giải:
Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện là đường chéo.
Lời giải chi tiết:
Các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là: A’C, AC’, D’B, DB’.
HĐ4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 112 SGK Toán 11 Cánh diều
Nêu nhận xét về hai mặt phẳng chứa hai mặt đối diện của hình hộp.
Phương pháp giải:
Quan sát hình hộp để rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
Hai mặt đối diện của hình hộp:
- Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.
- Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
LT-VD3
Trả lời câu hỏi Luyện tập - Vận dụng 3 trang 113 SGK Toán 11 Cánh diều
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.
Phương pháp giải:
Trong hình hộp, tìm giao điểm của 4 đường chéo chính là giao điểm của 4 mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’).
Lời giải chi tiết:
Theo ví dụ 3: Các đường chéo của hình hộp cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Gọi I là trung điểm của AC'.
Ta có: Đường chéo hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là A’C, AC’, D’B, DB’.
Mà AC’, D’B thuộc (ABC’D’);
A’C, D’B thuộc (BCD’A’);
A’C, DB’ thuộc (CDA’B’);
AC’, DB’ thuộc (DAB’C’);
Do đó bốn mặt phẳng cùng đi qua điểm I (I là giao điểm của 4 đường chéo).