Giải mục 2 trang 12, 13

HĐ 3

Viết các hỗn số và số thập phân trong các phép tính sau dưới dạng phân số rồi thực hiện phép tính:

a) $0,36.\frac{-5}{9}$;

b) $\frac{-7}{6}:1\frac{5}{7}.$

Phương pháp giải:

Bước 1: Viết các hỗn số và số thập phân dưới dạng phân số

Bước 2: Thực hiện phép nhân, chia phân số

Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.

Lời giải chi tiết:

a) $0,36.\frac{-5}{9}$

$=\frac{36}{100}.\frac{-5}{9}=\frac{9}{25}.\frac{-5}{9}=\frac{-1}{5}$

b) $\frac{-7}{6}:1\frac{5}{7}$

$=\frac{-7}{6}:\frac{12}{7}=\frac{-7}{6}.\frac{7}{12}=\frac{-49}{72}$

Chú ý: Khi tính toán, nếu phân số chưa ở dạng tối giản thì ta nên rút gọn về dạng tối giản để tính toán thuận tiện hơn.

Luyện tập 3

Tính:

a) $\left(-\frac{9}{13}\right).\left(-\frac{4}{5}\right)$;

b) $-0,7:\frac{3}{2}$

Phương pháp giải:

+) Viết số thập phân dưới dạng phân số

+) Thực hiện phép nhân, chia phân số

Muốn nhân 2 phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Muốn chia 2 phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ 2.

Lời giải chi tiết:

a) $\left(-\frac{9}{13}\right).\left(-\frac{4}{5}\right)$

$=\frac{9}{13}.\frac{4}{5}=\frac{36}{65}$

b) $-0,7:\frac{3}{2}$

$=\frac{-7}{10}.\frac{2}{3}=\frac{-7}{15}$

Chú ý: Tích của 2 số hữu tỉ cùng dấu là 1 số hữu tỉ dương.

Tích của 2 số hữu tỉ trái dấu là 1 số hữu tỉ âm.

Luyện tập 4

Tính một cách hợp lí: $\frac{7}{6}.3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}.(-0,25).$

Phương pháp giải:

Viết số thập phân, hỗn số dưới dạng phân số

Sử dụng tính chất phân phối giữa phép nhân và phép cộng (a.b+a.c = a.(b+c)

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}\frac{7}{6}.3\frac{1}{4}+\frac{7}{6}.(-0,25)\\ =\frac{7}{6}.\frac{13}{4}+\frac{7}{6}.\frac{-25}{100}\\ =\frac{7}{6}.\frac{13}{4}+\frac{7}{6}.\frac{-1}{4}\\ =\frac{7}{6}.\left[\left(\frac{13}{4}+(-\frac{1}{4})\right)\right]\\ =\frac{7}{6}.\frac{12}{4}\\ =\frac{7}{6}.3\\ =\frac{7}{2}\end{array}$

Vận dụng 2

Có hai tấm ảnh kích thước 10 cm $\times$ 15 cm được in trên giấy ảnh kích thước 21,6 cm $\times$27,9 cm như Hình 1.8. Nếu cắt ảnh theo đúng kích thước thì diện tích phần giấy ảnh còn lại bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Tính diện tích từng tấm ảnh và diện tích tờ giấy

Diện tích phần giấy ảnh còn lại = Diện tích tờ giấy – diện tích 2 tấm ảnh

Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . Chiều rộng

Lời giải chi tiết:

Diện tích 1 tấm ảnh là:

10.15 = 150 (cm²)

Diện tích tấm giấy là:

21,6 . 27,9 = 602,64 (cm²)

Diện tích phần giấy ảnh còn lại là:

602,64 – 2.150 = 302,64 (cm²)

Đáp số: 302, 64 cm²