Giải mục 2 trang 16

HĐ 3

Quy đồng mẫu hai phân thức: $\frac{1}{x};\frac{-1}{y}$

Phương pháp giải:

Tìm mẫu thức chung của hai phân thức và nhân tử phụ của mỗi phân thức

Lời giải chi tiết:

MTC = xy

Nhân tử phụ của x là: y

Nhân tử phụ của y là: x

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng có: $\frac{1}{x}=\frac{y}{xy}{;}^{}\frac{-1}{y}=\frac{-x}{xy}$

HĐ 4

Cộng hai phân thức có cùng mẫu thức nhận được trong HĐ3 ta được kết quả phép cộng $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}$

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu thức rồi cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức chung

Lời giải chi tiết:

Có: $\frac{y}{xy}+\frac{-x}{xy}=\frac{y-x}{xy}$

Vậy: $\frac{1}{x}+\frac{-1}{y}=\frac{y-x}{xy}$

LT 2

Tính tổng: $\frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{5}{2x^2\left(6x+y\right)}+\frac{3}{5xy\left(6x+y\right)}=\frac{25y}{10x^{2}y\left(6x+y\right)}+\frac{6x}{10x^{2}y\left(6x+y\right)}=\frac{25y+6x}{10x^{2}y\left(6x+y\right)}$