Giải mục 2 trang 17

HĐ2

Lượng nước $y$ (tính theo $m^3$) có trong một bể nước sau $x$ giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số $y=2x+3$. Tính lượng nước có trong bể sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 10 giờ và hoàn thành bảng giá trị sau:

Phương pháp giải:

Lượng nước $y$ (tính theo $m^3$) có trong một bể nước sau $x$ giờ mở vòi cấp nước được cho bởi hàm số $y=2x+3$. Do đó, muốn tính lượng nước có trong bể sau $x=a$ giờ ta tính $y=f\left(a\right)=2a+3$.

Lời giải chi tiết:

+ Với $x=0$ giờ $\Rightarrow y=2.0+3=3\left(m^3\right)$;

+ Với $x=1$ giờ $\Rightarrow y=2.1+3=5\left(m^3\right)$;

+ Với $x=2$ giờ $\Rightarrow y=2.2+3=7\left(m^3\right)$;

+ Với $x=3$ giờ $\Rightarrow y=2.3+3=9\left(m^3\right)$;

+ Với $x=10$ giờ $\Rightarrow y=2.10+3=23\left(m^3\right)$.

Ta có bảng sau

TH2

Lập bảng giá trị của mỗi hàm số bậc nhất sau:

$y=f\left(x\right)=4x-1$ và $y=h\left(x\right)=-0,5x+8$ với $x$ lần lượt bằng –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3.

Phương pháp giải:

Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại giá trị $x=a$ là $f\left(a\right)$.

Giá trị của hàm số $y=h\left(x\right)$ tại giá trị $x=a$ là $h\left(a\right)$.

Lời giải chi tiết:

+ Với $x=-3$$\Rightarrow f\left(-3\right)=4.\left(-3\right)-1=-13;g\left(-3\right)=-0,5.\left(-3\right)+8=9,5$;

+ Với $x=-2$$\Rightarrow f\left(-2\right)=4.\left(-2\right)-1=-9;g\left(-2\right)=-0,5.\left(-2\right)+8=9$;

+ Với $x=-1$$\Rightarrow f\left(-1\right)=4.\left(-1\right)-1=-5;g\left(-1\right)=-0,5.\left(-1\right)+8=8,5$;

+ Với $x=0$$\Rightarrow f\left(0\right)=4.0-1=-1;g\left(0\right)=-0,5.0+8=8$;

+ Với $x=1$$\Rightarrow f\left(1\right)=4.1-1=3;g\left(1\right)=-0,5.1+8=7,5$;

+ Với $x=2$$\Rightarrow f\left(2\right)=4.2-1=7;g\left(2\right)=-0,5.2+8=7$;

+ Với $x=3$$\Rightarrow f\left(3\right)=4.3-1=11;g\left(3\right)=-0,5.3+8=6,5$.

Ta có bảng sau:

Vận dụng 2

Một xe khách khởi hành từ bến xe phía Bắc bưu điện thành phố Nha Trang để đi ra thành phố Đà Nẵng với tốc độ 40 km/h (Hình 2).

a) Biết rằng bến xe cách bưu điện thành phố Nha Trang 6 km. Sau $x$ giờ, xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang $y$km. Tính $y$ theo $x$.

b) Chứng minh rằng $y$ là một hàm số bậc nhất theo biến $x$.

c) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số ở câu b) và giải thích ý nghĩa của bảng giá trị này: 

Phương pháp giải:

- $s=vt$ với $s$là quãng đường; $v$ là vận tốc và $t$ là thời gian;

- Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$ với $a,b$ là các số cho trước và $a\ne 0$.

- Giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại giá trị $x=a$ là $f\left(a\right)$.

Lời giải chi tiết:

a) Quãng đường xe khách đi được sau $x$ giờ với vận tốc 40 km/h là $40.x$ (km)

Vì ban đầu bến xe cách bưu điện Nha Trang 6 km nên sau $x$ giờ xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang số km là: $40x+6$. Do đó, $y=40x+6$ với $y$ là số km xe khách cách bưu điện thành phố Nha Trang sau $x$ giờ.

b) Vì hàm số $y=40x+6$ có dạng $y=ax+b$ với $a=40;b=6$ nên $y$ là một hàm số bậc nhất theo biến $x$.

c)

- Với $x=0\Rightarrow y=f\left(0\right)=40.0+6=6$;

- Với $x=1\Rightarrow y=f\left(1\right)=40.1+6=46$;

- Với $x=2\Rightarrow y=f\left(2\right)=40.2+6=86$;

- Với $x=3\Rightarrow y=f\left(3\right)=40.3+6=126$;

Ta có bảng sau:

Bảng này thể hiện khoảng cách của xe khách so với bưu điện Nha Trang sau 0 giờ; 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ.