Giải mục 2 trang 18

HĐ 4

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố”.

A: “Đồng xu xuất hiện mặt S ở lần gieo thứ nhất”.

B: “Đồng xu xuất hiện mặt N ở lần gieo thứ hai”.

Đối với hai biến cố A và B, hãy cho biết một kết quả thuận lợi cho biến cố này có ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia hay không?

Phương pháp giải:

- Dùng phương pháp liệt kê để liệt kê không gian mẫu và các biến cố.

- Dùng công thức tính xác suất để tính xác suất.

Lời giải chi tiết:

$\Omega =\left\{\right(N;S);(N;N);(S;N);(S;S\left)\right\}$.

$A=\left\{\right(S;N);(S;S\left)\right\}$.

$B=\left\{\right(N;N);(S;N\left)\right\}$.

$P\left(A\right)=\frac{1}{2}$; $P\left(B\right)=\frac{1}{2}$.

⇨ Một kết quả thuận lợi của biến cố này không ảnh hưởng gì đến xác suất xảy ra của biến cố kia.

LT 4

Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là hợp số”.

Hai biến cố A và B có độc lập không? Có xung khắc không? Vì sao?

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa biến cố độc lập và biến cố xung khắc để xác định.

Lời giải chi tiết:

- Biến cố A và B có độc lập vì kết quả của biến cố A không ảnh hưởng tới kết quả của biến cố B.

- Biến cố A và B không xung khắc. Vì có kết quả thỏa mãn cả A và B.