Giải mục 2 trang 23, 24, 25

HĐ Khám phá 2

Trở lại bảng thông tin về kết quả phỏng vấn tuyển dụng ở Hoạt động khám phá 1.

a) Xác định tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn.

Phương pháp giải:

Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.

Lời giải chi tiết:

a) Tập hợp E gồm những ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn nhưng không đạt yêu cầu về ngoại ngữ là: $E=\{a_2;a_7\}$

b) Xác định tập hợp F gồm những ứng viên không đạt yêu cầu về chuyên môn là: $F=\{a_3;a_4;a_9\}$

Thực hành 3

Cho tập hợp $E=\{x\in N|x<8\},A=\{0;1;2;3;4\},B=\{3;4;5\}$

Xác định các tập hợp sau đây:

a) A\B, B\A và $\left(A\setminus B\right)\cap (B\setminus A)$

b) $C_E(A\cap B)$ và $\left(C_{E}A\right)\cap \left(C_{E}B\right)$

c) $C_E(A\cup B)$ và $\left(C_{E}A\right)\cup \left(C_{E}B\right)$

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

$E=\{x\in N|x<8\}=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$

a) Ta có: $A\setminus B=\left\{0;1;2\right\}$, $B\setminus A=\left\{5\right\},$$\left(A\setminus B\right)\cap (B\setminus A)=\varnothing$

b) Ta có: $A\cap B=\{3;4\},C_E(A\cap B)=\{0;1;2;5;6;7\}$

$C_{E}A=\{5;6;7\},C_{E}B=\{0;1;2;6;7\}\Rightarrow \left(C_{E}A\right)\cap \left(C_{E}B\right)=\{6;7\}$

c) Ta có: $A\cup B=\{0;1;2;3;4;5\},C_E(A\cup B)=\{6;7\}$

$C_{E}A=\{5;6;7\},C_{E}B=\{0;1;2;6;7\}\Rightarrow \left(C_{E}A\right)\cup \left(C_{E}B\right)=\{0;1;2;5;6;7\}$

Thực hành 4

Xác định các tập hợp sau đây:

a) $(1;3)\cup [-2;2]$

b) $(-\infty ;1)\cap [0;\pi ]$

c) $[\frac{1}{2};3)\setminus (1;+\infty )$

d) $C_R[-1;+\infty )$

Phương pháp giải:

Biểu diễn các tập hợp trên trục số

Lời giải chi tiết:

a) Để xác định tập hợp $A=(1;3)\cup [-2;2]$, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy $A=[-2;3)$

b) Để xác định tập hợp $B=(-\infty ;1)\cap [0;\pi ]$, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy $B=[0;1)$

 c) Để xác định tập hợp $C=[\frac{1}{2};3)\setminus (1;+\infty )$, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy $C=[\frac{1}{2};1]$

d) Để xác định tập hợp $D=C_R[-1;+\infty )$, ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy $D=(-\infty ;-1)$