Giải mục 2 trang 29, 30

CH

Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) $2x+1=0$ 

b) $-x+1=0$

c) $0.x+2=0$ 

d) $\left(-2\right).x=0$

Phương pháp giải:

Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng $ax+b=0$ với a, b là hai số đã cho và $a\ne 0$, được gọi là phương trình bậc nhất.

Lời giải chi tiết:

Các phương trình bậc nhất là:

a) $2x+1=0$;

b) $-x+1=0$;

d) $\left(-2\right).x=0$

HĐ 4

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó): 

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải

b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{2}$ để tìm nghiệm x

Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6

b) $\frac{1}{2}.$2x=6. $\frac{1}{2}$=> x = 3

LT 2

Giải các phương trình sau:

a) 2x−5=0;

b) $4-\frac{2}{5}x=0$

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất $ax+b=0\left(a\ne 0\right)$ như sau:

$\begin{array}{c}ax+b=0\\ ax=-b\\ x=-\frac{b}{a}\end{array}$

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: $x=-\frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết:

 a) 2x−5=0

=> 2x=5

$\Rightarrow x=\frac{5}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x=\frac{5}{2}$

b) $4-\frac{2}{5}x=0$

=> -$\frac{2}{5}$ x=−4

=> $\frac{2}{5}$x=4

=>x=4: $\frac{2}{5}$

=> x=10

Vậy nghiệm của phương trình là x=10

VD 1

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An. 

Phương pháp giải:

- Tính số tiền lãi bác An nhận được.

- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An

Lời giải chi tiết:

Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)

=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: $\frac{9.100}{150}=6\left(\%\right)$

TL

Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: $2x+5=16$ như sau:

Vuông: $\begin{array}{c}2x+5=16\\ 2x=16-5\\ 2x=11\\ x=\frac{11}{2}\end{array}$

Tròn: $\begin{array}{c}2x+5=16\\ \frac{2x}{2}+5=\frac{16}{2}\\ x+5=8\\ x=8-5\\ x=3\end{array}$

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?

Phương pháp giải:

Giải phương trình $2x+5=16$ xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\begin{array}{c}2x+5=16\\ 2x=16-5\\ 2x=11\\ x=\frac{11}{2}\end{array}$

Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.