Giải mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

CH

Video hướng dẫn giải

Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

a) $2 x + 1 = 0$

b) $- x + 1 = 0$

c) $0. x + 2 = 0$

d) $(- 2) . x = 0$

Phương pháp giải:

Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng $a x + b = 0$ với a, b là hai số đã cho và $a \neq 0$ , được gọi là phương trình bậc nhất.

Lời giải chi tiết:

Các phương trình bậc nhất là:

a) $2 x + 1 = 0$ ;

b) $- x + 1 = 0$ ;

d) $(- 2) . x = 0$

HĐ 4

Video hướng dẫn giải

Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):

a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải

b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{1}{2}$ để tìm nghiệm x

Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết:

a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6

b) $\frac{1}{2} .$ 2x=6. $\frac{1}{2}$ => x = 3

LT 2

Video hướng dẫn giải

Giải các phương trình sau:

a) 2x−5=0;

b) $4 - \frac{2}{5} x = 0$

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất $a x + b = 0 (a \neq 0)$ như sau:

$\begin{array}{l} a x + b = 0 \\ a x = - b \\ x = - \frac{b}{a} \end{array}$

Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: $x = - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết:

a) 2x−5=0

=> 2x=5

$\Rightarrow x = \frac{5}{2}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{5}{2}$

b) $4 - \frac{2}{5} x = 0$

=> - $\frac{2}{5}$ x=−4

=> $\frac{2}{5}$ x=4

=>x=4: $\frac{2}{5}$

=> x=10

Vậy nghiệm của phương trình là x=10

VD 1

Video hướng dẫn giải

Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.

Phương pháp giải:

- Tính số tiền lãi bác An nhận được.

- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An

Lời giải chi tiết:

Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)

=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: $\frac{9.100}{150} = 6 (%)$

TL

Video hướng dẫn giải

Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: $2 x + 5 = 16$ như sau:

Vuông: $\begin{array}{l} 2 x + 5 = 16 \\ 2 x = 16 - 5 \\ 2 x = 11 \\ x = \frac{11}{2} \end{array}$

Tròn: $\begin{array}{l} 2 x + 5 = 16 \\ \frac{2 x}{2} + 5 = \frac{16}{2} \\ x + 5 = 8 \\ x = 8 - 5 \\ x = 3 \end{array}$

Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?

Phương pháp giải:

Giải phương trình $2 x + 5 = 16$ xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\begin{array}{l} 2 x + 5 = 16 \\ 2 x = 16 - 5 \\ 2 x = 11 \\ x = \frac{11}{2} \end{array}$

Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.