Giải mục 2 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 2

Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?

Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.

Lời giải chi tiết:

Trường hợp 1: $x = 2, y = 3$ .

$\Rightarrow$ Số tiền Nam ủng hộ là: $2.20 + 3.50 = 190$ (nghìn đồng) $< 700$ nghìn đồng (thỏa mãn).

Trường hợp 2: $x = 15, y = 10$ .

$\Rightarrow$ Số tiền Nam ủng hộ là: $15.20 + 10.50 = 800$ (nghìn đồng) $> 700$ nghìn đồng (không thỏa mãn).

Thực hành 2

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $4 x - 7 y - 28 \geq 0 ?$

a) $(9; 1)$ ;

b) $(2; 6)$ ;

c) $(0; - 4)$ .

Phương pháp giải:

Cặp số $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của bất phương trình $4 x - 7 y - 28 \geq 0$ nếu nó thỏa mãn $4 x_{0} - 7 y_{0} - 28 \geq 0$ .

Lời giải chi tiết:

a) Vì $4.9 - 7.1 - 28 = 1 \geq 0$ nên $(9; 1)$ là nghiệm của bất phương trình $4 x - 7 y - 28 \geq 0.$

b) Vì $4.2 - 7.6 - 28 = - 62 < 0$ nên $(2; 6)$ không là nghiệm của bất phương trình $4 x - 7 y - 28 \geq 0.$

c) Vì $4.0 - 7. (- 4) - 28 = 0 \geq 0$ nên $(0; - 4)$ là nghiệm của bất phương trình $4 x - 7 y - 28 \geq 0.$

Vận dụng 1

Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.

Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein.

Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.

Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7y g protein.

Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: $0, 261 x + 5, 7 y$ .

Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: $0, 261 x + 5, 7 y \leq 60$ .

b)

- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: $150.0, 261 + 2.5, 7 = 50, 55 \leq 60$ $\Rightarrow$ Kết luận: Phù hợp.

- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: $200.0, 261 + 2.5, 7 = 63, 6 > 60$ $\Rightarrow$ Kết luận: Không phù hợp.