Giải mục 2 trang 34

Luyện tập

Sử dụng tam giác Pascal để khai triển các biểu thức sau:

a) $(x + y)^{7}$

b) $(x - 2)^{7}$

Phương pháp giải:

Tam giác Pascal

Lời giải chi tiết:

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

$(3 x + 2)^{9} = C_{9}^{0} {(3 x)}^{9} + C_{9}^{1} {(3 x)}^{8} 2 + . . . + C_{9}^{k} {(3 x)}^{9 - k} 2^{k} + . . . + C_{9}^{8} (3 x) 2^{8} + C_{9}^{9} 2^{9}$

Số hạng chứa $x^{2}$ ứng với $9 - k = 2$ hay $k = 7$ . Do đó hệ số của $x^{2}$ là

$C_{9}^{7} 3^{2} 2^{7} = 36.9.128 = 41472$