Giải mục 2 trang 36, 37, 38

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 36 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho bất phương trình (ẩn $x$): $5x+20>0$. Đa thức ở vế trái của bất phương trình đó có bậc bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức đã học về đa thức để xác định.

Lời giải chi tiết:

Đa thức của vế trái của bất phương trình có bậc là 1.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 36 SGK Toán 9 Cánh diều

Nêu hai ví dụ về bất phương trình bậc nhất ẩn $x$.

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn để lấy ví dụ.

Lời giải chi tiết:

+) $3x+4<0$

+) $2x+5\ge 0$.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 37 SGK Toán 9 Cánh diều

Kiểm tra xem $x=-7$ có phải là nghiệm của bất phương trình bậc nhất $2x+15\ge 0$ hay không?

Phương pháp giải:

Thay giá trị vào hai vế của bất phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết:

Thay $x=-7$ , ta có: $2.\left(-7\right)+15\ge 0$ là khẳng định đúng.

Vậy $x=-7$ là nghiệm của bất phương trình $2x+15\ge 0$.

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải bất phương trình: $4x-32<0\left(2\right)$.

Phương pháp giải:

Dựa vào cách giải phương trình để giải.

Lời giải chi tiết:

Để giải bất phương trình (2), ta có thể làm như sau:

$\begin{array}{c}4x-32<0\\ 4x<32\\ x<8\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là $x<8$.

LT4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 38 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải các bất phương trình:

a. $-8x-27<0$;

b. $\frac{5}{4}x+20\ge 0$.

Phương pháp giải:

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

a. $-8x-27<0$

 $\begin{array}{c}-8x<27\\ x>\frac{-27}{8}\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{-27}{8}$.

b.

$\begin{array}{c}\frac{5}{4}x+20\ge 0\\ \frac{5}{4}x\ge -20\\ x\ge -16\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\ge -16$.

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 38 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải bất phương trình $3x+4>x+12$. 

Phương pháp giải:

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải phương trình.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}3x+4>x+12\\ 3x+4-x-12>0\\ 2x-8>0\\ 2x>8\\ x>4\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>4$.

LT5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 38 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải bất phương trình $2\left(x-0,5\right)-1,4\ge 1,5-\left(x+1,2\right)$.

Phương pháp giải:

Dựa vào cách giải bất phương trình tổng quát để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{c}2\left(x-0,5\right)-1,4\ge 1,5-\left(x+1,2\right)\\ 2x-1-1,4\ge 1,5-x-1,2\\ 2x-2,4-0,3+x\ge 0\\ 3x-2,7\ge 0\\ 3x\ge 2,7\\ x\ge 0,9\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\ge 0,9$.