Giải mục 2 trang 37, 38

HĐ2

Máy A xát được $x$ tấn gạo trong $a$ giờ, máy B xát được $y$ tấn gạo trong $b$ giờ.

a) Viết các biểu thức biểu thị số tấn gạo mỗi máy xát được trong 1 giờ (gọi là công suất của máy)

b) Công suất của máy A gấp bao nhiêu lần số máy B? Viết biểu thức biểu thị số lần này.

c) Tính giá trị của biểu thức ở câu b) khi $x=3$, $y=2$, $b=4$

Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính chia để trả lời câu hỏi a, b

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: $x:a=\frac{x}{a}$ (tấn)

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: $y:b=\frac{y}{b}$ (tấn)

b) Công suất máy A gấp số lần máy B là: $\frac{x}{a}:\frac{y}{b}=\frac{x}{a}\cdot \frac{b}{y}=\frac{bx}{ay}$ (lần)

c) Khi $x=3$; $a=5$; $y=2$; $b=4$ ta có: $\frac{4.3}{5.2}=\frac{12}{10}=1,2$

Thực hành 2

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$                       

b) $\frac{x}{z^2}\cdot \frac{xz}{y^3}:\frac{x^3}{yz}$                   

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}\cdot \frac{x^2}{2}$   

Phương pháp giải:

a) Thực hiện phép chia phân thức

b) Thực hiện phép nhân, chia phân thức

c) Thực hiện phép nhân, chia, cộng, trừ phân thức

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{x^2-9}{x-2}:\frac{x-3}{x}$ $=\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-2}.\frac{x}{x-3}=\frac{x\left(x+3\right)}{x-2}$

b) $\frac{x}{z^2}\cdot \frac{xz}{y^3}:\frac{x^3}{yz}$ $=\frac{x}{z^2}\cdot \frac{xz}{y^3}\cdot \frac{yz}{x^3}=\frac{x^{2}y{z}^2}{x^3{y}^3{z}^2}=\frac{1}{x{y}^2}$

c) $\frac{2}{x}-\frac{2}{x}:\frac{1}{x}+\frac{4}{x}\cdot \frac{x^2}{2}$ $=\frac{2}{x}-\frac{2}{x}\cdot \frac{x}{1}+\frac{4}{x}\cdot \frac{x^2}{2}=\frac{2}{x}-2+2x=\frac{2}{x}-\frac{2x}{x}+\frac{2x^2}{x}=\frac{2x^2-2x+2}{x}$

Vận dụng

Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng $s$ (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là $a$ (giờ), của ô tô khách là $b$ (giờ) ($a<b$). Tốc độ của tàu hỏa gấp bao nhiêu lần tốc độ của ô tô? Tính giá trị này khi $s=350$, $a=5$, $b=7$.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vận tốc $v=\frac{s}{t}$

Lời giải chi tiết:

Tốc độ của tàu hỏa là: $\frac{s}{a}$ (km/giờ)

Tốc độ của ô tô khách là: $\frac{s}{b}$ (km/giờ)

Tốc độ của tàu hỏa gấp tốc độ của ô tô khách số lần là: $\frac{s}{a}:\frac{s}{b}=\frac{s}{a}\cdot \frac{b}{s}=\frac{b}{a}$ (lần)

Thay $s=350$; $a=5$; $b=7$ ta có:

$\frac{b}{a}=\frac{7}{5}$