Giải mục 2 trang 44

TH3

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 44 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn dến chữ số thập phân thứ ba):

a) 25

b) -100

c) 8,5

d) $\frac{1}{5}$

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay bỏ túi để tính.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt[3]{325}\approx 2,924$

b) $\sqrt[3]{3-100}\approx -4,642$

c) $\sqrt[3]{38,5}\approx 2,041$

d) $\sqrt[3]{3\frac{1}{5}}\approx 0,585$

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 44 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Đối với bài toán phần khởi động(trang 42): Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1000 dm³ . Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Phương pháp giải:

Đọc kĩ dữ kiện đề bài và dựa vào công thức thể tích lập phương

V = cạnh.cạnh.cạnh

Lời giải chi tiết:

Độ dài cạnh ban đầu là: $\sqrt[3]{31000}=10\left(dm\right)$

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương sau khi tăng là x (dm)

Ta có V = x³ mà muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần thì:

x = $\sqrt[3]{310.V}=\sqrt[3]{310.1000}=\sqrt[3]{310}.10$dm

Vậy phải tăng mỗi cạnh lên $\frac{\sqrt[3]{310}.10}{10}=\sqrt[3]{310}\approx 2,154$ lần.