Giải mục 2 trang 46

Nêu quy tắc chia hai phân số

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Nêu quy tắc chia hai phân số.

Phương pháp giải:

Quy tắc chia hai phân số

Lời giải chi tiết:

Muốn chia phân số $\frac{a}{b}$ cho phân số $\frac{c}{d}$ , ta lấy phân số $\frac{a}{b}$ nhân với phân số nghịch đảo của phân số $\frac{c}{d}$ :

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} . \frac{d}{c}$

LT3

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép tính

$a) \frac{x + y}{y - x} : \frac{x^{2} + x y}{3 x^{2} - 3 y^{2}}$

$b) \frac{x^{3} + y^{3}}{x - y} : (x^{2} - x y + y^{2})$

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l} a) \frac{x + y}{y - x} : \frac{x^{2} + x y}{3 x^{2} - 3 y^{2}} = \frac{x + y}{y - x} . \frac{3 x^{2} - 3 y^{2}}{x^{2} + x y} \\ = \frac{(x + y) .3 (x^{2} - y^{2})}{(y - x) . x . (x + y)} \\ = \frac{(x + y) .3 (x - y) (x + y)}{- (x - y) . x . (x + y)} = \frac{- 3 (x + y)}{x} \end{array}$

$\begin{array}{l} b) \frac{x^{3} + y^{3}}{x - y} : (x^{2} - x y + y^{2}) \\ = \frac{(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})}{x - y} . \frac{1}{x^{2} - x y + y^{2}} = \frac{x + y}{x - y} \end{array}$