Giải mục 2 trang 47, 48, 49

Luyện tập 2

1. Quan sát Hình 3.22 và giải thích vì sao AB // CD.

2. Tìm trên Hình 3.23 hai đường thẳng song song với nhau và giải thích vì sao chúng song song?

Phương pháp giải:

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng phân biệt, tạo thành một cặp góc so le trong hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

Lời giải chi tiết:

1. Vì $\widehat{BAx}=\widehat{CDA}(={60}^{\circ })$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên AB//CD (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

2. Ta có: $\widehat{zK{y}^{\prime }}+\widehat{y^{\prime }K{z}^{\prime }}={180}^{\circ }$ (2 góc kề bù)

$\begin{array}{c}{90}^{\circ }+\widehat{y^{\prime }K{z}^{\prime }}={180}^{\circ }\\ \text{suy ra}\widehat{y^{\prime }K{z}^{\prime }}={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }\end{array}$

Vì $\widehat{yH{z}^{\prime }}=\widehat{y^{\prime }K{z}^{\prime }}$

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xy // x’y’ (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Chú ý:

2 đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ ba thì 2 đường thẳng đó song song.

Thực hành 1

Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Để vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, ta có thể sử dụng góc nhọn ${60}^{\circ }$ của êke để vẽ như sau:

Tại sao khi vẽ như trên ta lại khẳng định được hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Lời giải chi tiết:

Ta thấy, khi vẽ hình như trên, ta đã vẽ 2 góc A và B có số đo bằng nhau (đều bằng ${60}^{\circ }$).

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Vậy a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Thực hành 2

Dùng góc vuông hay góc 30${}^{\circ }$của êke (thay cho góc 60${}^{\circ }$) để vẽ đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng a cho trước.

Phương pháp giải:

Đặt góc vuông hay góc 30${}^{\circ }$ của êke thay cho góc 60${}^{\circ }$ trong Thực hành 1

Lời giải chi tiết:

+ Dùng góc vuông:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a

Bước 2: Đặt ê ke sao cho 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, 1 cạnh góc vuông còn lại đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng b đi qua A, vuông góc với a.

Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua A, vuông góc với đường thẳng b.

Ta được đường thẳng b' đi qua A và song song với a.

+ Dùng góc 30${}^{\circ }$của êke:

Bước 1: Vẽ đường thẳng a , điểm A nằm ngoài đường thẳng a

Bước 2: Đặt ê ke sao cho góc nhọn 30${}^{\circ }$ và 1 cạnh của góc vuông của ê ke nằm trên đường thẳng a, cạnh đối diện với góc vuông đi qua điểm A, ta kẻ đường thẳng c đi qua cạnh đối diện với góc vuông của ê ke.

Bước 3: Dịch chuyển ê ke theo đường thẳng c cho đến khi điểm A trùng với đỉnh của góc nhọn 30${}^{\circ }$.

Bước 4: Kẻ đường thẳng b đi qua A và 1 cạnh của góc 30${}^{\circ }$

Ta được đường thẳng b đi qua A và song song với a.