Giải mục 2 trang 52, 53

HĐ 2

Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c cắt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:

a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.

b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.

Phương pháp giải:

a) Chọn một cặp góc ở vị trí so le trong rồi đo góc.

b) Chọn một cặp góc ở vị trí đồng vị rồi đo góc.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\hat{B_{2}}$ và $\hat{A_{1}}$ là hai góc ở vị trí so le trong. Đo góc ta được: $\hat{B_{2}}$ = $\hat{A_{1}}$

b) Ta có: $\hat{B_{1}}$ và $\hat{A_{1}}$ là hai góc ở vị trí đồng vị. Đo góc ta được: $\hat{B_{1}}$ = $\hat{A_{1}}$

Luyện tập 2

1. Cho Hình 3.36, biết MN//BC, $\hat{A B C} = 60^{\circ}, \hat{M N C} = 150^{\circ}$ .

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

2. Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ $⊥$ xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết:

1. Vì MN//BC nên $\hat{A M N} = \hat{A B C}$ (2 góc đồng vị), mà $\hat{A B C} = 60^{\circ}$ nên $\hat{A M N} = 60^{\circ}$

Vì $\hat{A M N} + \hat{B M N} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù) nên $60^{\circ} + \hat{B M N} = 180^{\circ}$

suy ra $\hat{B M N} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Vì $\hat{A N M} + \hat{M N C} = 180^{\circ}$ (2 góc kề bù) nên $\hat{A N M} + 150^{\circ} = 180^{\circ}$

suy ra $\hat{A N M} = 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ}$

Vì MN//BC nên $\hat{A N M} = \hat{A C B}$ (2 góc đồng vị), mà $\hat{A N M} = 30^{\circ}$ nên $\hat{A C B} = 30^{\circ}$ .

2. Vì xx’//yy’ nên $\hat{x^{'} A B} = \hat{A B y}$ (2 góc so le trong)

Mà zz’ $⊥$ xx’ nên $\hat{x^{'} A B} = 90^{\circ}$

Do đó, $\hat{A B y} = 90^{\circ}$ nên zz’ vuông góc với yy’.