Giải mục 2 trang 55

Hoạt động 2

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng:

a) $AB$ và $B{B}^{\prime }$;

b) $AB$ và $D{D}^{\prime }$.

Phương pháp giải:

Cách xác định góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$:

Bước 1: Lấy một điểm $O$ bất kì.

Bước 2: Qua điểm $O$ dựng đường thẳng $a^{\prime }\parallel a$ và đường thẳng $b^{\prime }\parallel b$.

Bước 3: Tính $\left(a,b\right)=\left(a^{\prime },b^{\prime }\right)$.

Lời giải chi tiết:

a) $\left(AB,B{B}^{\prime }\right)=\widehat{AB{B}^{\prime }}={90}^{\circ }$.

b) Ta có: $D{D}^{\prime }\parallel B{B}^{\prime }\Rightarrow \left(AB,D{D}^{\prime }\right)=\left(AB,B{B}^{\prime }\right)={90}^{\circ }$.

Thực hành 2

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có 6 mặt đều là hình vuông.

a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập phương và vuông góc với $AC$.

b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với $AC$.

Phương pháp giải:

Quan sát và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Các đường thẳng vuông góc với $AC$ là: $BD,B^{\prime }{D}^{\prime },A{A}^{\prime },B{B}^{\prime },C{C}^{\prime },D{D}^{\prime }$.

b) Các đường thẳng chéo với $AC$ là: $B^{\prime }{D}^{\prime },B{B}^{\prime },D{D}^{\prime }$.

Vận dụng 2

Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tường có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng $a$ trong Hình 4. 

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Các đường thẳng vuông góc với đường thẳng $a$ trong Hình 4 là: chân tường, mép các viên gạch ốp tường, mép các viên gạch sàn nhà song song với chân tường,…