Giải mục 2 trang 56

Tính độ dài cạnh

Đề bài

Tính độ dài cạnh $M Q$ của tam giác $M P Q$ trong Hình 6.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

Vì $M N$ là phân giác của góc $P M Q$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{P N}{Q N} = \frac{M P}{M Q} \Leftrightarrow \frac{4}{5} = \frac{7}{M Q} \Rightarrow M Q = \frac{5.7}{4} = \frac{35}{4}$ .

Vậy $M Q = \frac{35}{4}$