Giải mục 2 trang 57, 58

Hoạt động 3

Vẽ tam giác ABC có $A B = 3 c m, A C = 4 c m, B C = 5 c m .$

a) So sánh $B C^{2}$ và $A B^{2} + A C^{2} .$

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $B A C .$

Phương pháp giải:

a) Dựa vào số liệu đề bài thực hiện phép tính

b) Dùng thước đo góc để xác định số đo góc $B A C .$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có $B C^{2} = 5^{2} = 25$ và $A B^{2} + A C^{2} = 4^{2} + 3^{2} = 25$

Vậy $B C^{2} = A C^{2} + A B^{2}$

b) Sử dụng thước đo góc, ta đo được số đo góc $B A C$ bằng $90^{\circ}$ .

Luyện tập 3

Bạn Phát giải bài toán: “Tam giác ABC với $A B = 5, A C = 13, B C = 12$ có phải là tam giác vuông hay không?” như sau:

Ta có:

$A B^{2} + A C^{2} = 5^{2} + 13^{2} = 25 + 169 = 191;$

$B C^{2} = 12^{2} = 144$

Vì $191 \neq 144$ nên $A B^{2} + A C^{2} \neq B C^{2}$

Vậy tam giác ABC không phải tam giác vuông.

Lời giải của Phát đúng hay sai? Vì sao?

Phương pháp giải:

Sử dụng định lí Pythagore đảo: Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết:

Ta so sánh bình phương cạnh lớn nhất trong tam giác và tổng bình phương hai cạnh còn lại.

Có $A C^{2} = 13^{2} = 169$ và $A B^{2} + B C^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 = A C^{2}$

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Lời giải của bạn Phát là sai.