Giải mục 2 trang 6

Hoạt động 2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều

Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.” Xét biến ngẫu nhiên rời rạc X là số lần xuất hiện mặt ngửa.

Xét các biến cố:

$X=0$:”Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”

$X=1$:” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”

$X=2$:” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”

a) Tính $P(X=0),P(X=1),P(X=2)$.

b) Tìm số thích hợp cho ? trong Bảng 1:

Phương pháp giải:

-  Tìm không gian mẫu $\Omega$  từ đó tính $n\left(\Omega \right)$

-  Tính $n(X=0),n(X=1),n(X=2)$ từ đó tính được $P(X=0),P(X=1),P(X=2)$

Lời giải chi tiết:

a) Không gian mẫu $\Omega =\left\{SS;SN;NS;NN\right\}$. Suy ra $n\left(\Omega \right)=4.$

Biến cố $X=0$ :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 0.”

Suy ra $n(X=0)=1\Rightarrow P(X=0)=\frac{1}{4}$.

Biến cố $X=1$ :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 1.”

Suy ra $n(X=1)=2\Rightarrow P(X=1)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}.$

Biến cố $X=2$ :” Số lần xuất hiện mặt ngửa sau hai lần tung bằng 2.”

Suy ra $n(X=2)=1\Rightarrow P(X=2)=\frac{1}{4}.$

b) Từ các kết quả tìm được ở câu a ta có bảng tần số biến ngẫu nhiên X