Giải mục 2 trang 60

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của √(2x−1)2(2x−1)2\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} và |2x−1||2x−1|\left| {2x - 1} \right|?

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Hãy chép lại và hoàn thành Bảng 3.1. Em có nhận xét gì về giá trị của $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}}$ và $| 2 x - 1 |$ ?

Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của x vào các căn thức $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}}$ và $| 2 x - 1 |$ để tính giá trị tương ứng, từ đó rút ra nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = | 2 x - 1 |$ .

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 60 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Rút gọn:

a) $\sqrt{x^{8}}$ ;

b) $2 \sqrt{{(- y + 5)}^{2}}$ với $y \geq 5$ ;

c) $- 3 \sqrt{z^{10}}$ với $z < 0$ .

Phương pháp giải:

Với mọi biểu thức đại số A, ta có: $\sqrt{A^{2}} = | A |$ .

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt{x^{8}} = \sqrt{{(x^{4})}^{2}} = | x^{4} | = x^{4}$ (vì $x^{4} \geq 0$ );

b) $2 \sqrt{{(- y + 5)}^{2}} = 2 | - y + 5 | = 2 (y - 5)$ (vì $y \geq 5$ nên $- y + 5 \leq 0$ );

c) $- 3 \sqrt{z^{10}} = - 3 \sqrt{{(z^{5})}^{2}} = - 3 | z^{5} | = 3 z^{5}$ (vì $z < 0$ nên $z^{5} < 0$ ).