Giải mục 2 trang 62

a) Tính giá trị của căn thức (sqrt[3]{{5x - 1}}) tại (x = 0) và tại (x = - 1,4.) b) Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.)

Đề bài

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 62 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{5 x - 1}$ tại $x = 0$ và tại $x = - 1, 4.$

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} .$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính giá trị của $\sqrt[3]{A}$ tại các giá trị của biến, ta thay giá trị của biến vào căn thức rồi tính giá trị biểu thức nhận được.

Đối với ý b, cần sử dụng hằng đẳng thức ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$ và $\sqrt[3]{A^{3}} = A .$

Lời giải chi tiết

a) Tại $x = 0$ ta có $\sqrt[3]{5.0 - 1} = \sqrt[3]{- 1} = - 1$

Tại $x = - 1, 4$ ta có $\sqrt[3]{5. (- 1, 4) - 1} = \sqrt[3]{- 8} = - 2$

b) Ta có $\sqrt[3]{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1} = \sqrt[3]{{(x - 1)}^{3}} = x - 1$