Giải mục 2 trang 7, 8, 9

Hoạt động 2

Một thùng gỗ hình lập phương có độ dài cạnh $a\left(dm\right)$. Kí hiệu $S$ và $V$ lần lượt là diện tích một mặt và thể tích của thùng gỗ này.

a) Tính $S$ và $V$ khi $a=1dm$ và khi $a=3dm$.

b) $a$ bằng bao nhiêu để $S=25d{m}^2$?

c) $a$ bằng bao nhiêu để $V=64d{m}^3$?

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông và thể tích hình lập phương.

Lời giải chi tiết:

a) Khi $a=1dm$

$S=a^2=1^2=1\left(d{m}^2\right);V=a^3=1^3=1\left(d{m}^3\right)$

Khi $a=3dm$

$S=a^2=3^2=9\left(d{m}^2\right);V=a^3=3^3=27\left(d{m}^3\right)$

Thực hành 2

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{4\frac{1}{16}}$;  

b) ${\left(\sqrt[6]{68}\right)}^2$;         

c) $\sqrt[4]{43}.\sqrt[4]{427}$.

Phương pháp giải:

Sử dụng các tính chất của căn bậc $n$.

Lời giải chi tiết:

a) $\sqrt[4]{4\frac{1}{16}}=\sqrt[4]{4{\left(\frac{1}{2}\right)}^4}=\left|\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$

b) ${\left(\sqrt[6]{68}\right)}^2=\sqrt[6]{68^2}=\sqrt[6]{6{\left(2^3\right)}^2}=\sqrt[6]{62^6}=\left|2\right|=2$

c) $\sqrt[4]{43}.\sqrt[4]{427}=\sqrt[4]{43}.\sqrt[4]{43^3}=\sqrt[4]{4{3.3}^3}=\sqrt[4]{43^4}=\left|3\right|=3$.