Giải mục 2 trang 7

HĐ4

Quan sát Hình 6.2 và cho biết những điểm nào sau đây nằm trên đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

(0; 0), (2; 2), (-2; 2), (1; 2), (-1; 2).

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của những điểm nằm trên đồ thị.

Lời giải chi tiết:

Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$.

Ta nhận ra được: $0=\frac{1}{2}{.0}^2$, $2=\frac{1}{2}{.2}^2$, $2=\frac{1}{2}.(-2{)}^2$ Vì vậy những điểm có tọa độ $\left(x;\frac{1}{2}{x}^2\right)$ sẽ nằm trên đồ thị.

LT2

a) Dựa vào đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$ (H.6.2), tìm x sao cho y = 8.

b) Vẽ đồ thị của các hàm số $y=2x+1$ và $y=2x^2$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Lời giải chi tiết:

a) Để $y=8\iff \frac{1}{2}{x}^2=8\iff x^2=16\iff x=4$ hoặc $x=-4$.

b) Vẽ đồ thị y = 2x + 1:

- Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (-1; -1).

Vẽ đồ thị $y=2x^2$:

- Đi qua điểm (1; 2); (-1; 2); (0; 0).

VD1

Nếu lượng điện tiêu thụ từ trên 50 đến 100 kWh $(50<x\le 100)$ thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:

$y=1,678.50+1,734(x-50)=83,9+1,734(x-50)$, hay $y=1,734x-2,8$ (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định $D=(50;100]$, hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là $y=1,734x-2,8$; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số $y=1,734x-2,8$ trên tập $D=(50;100]$.

Lời giải chi tiết:

Vẽ đồ thị y = 1,734x - 2,8 là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60; 101,24).