Giải mục 2 trang 8, 9

HĐ 2

Cho biết đại lượng $y$ được tính theo đại lượng $x$ như sau: $y=2x+3$

a) Tính $y$ khi $x=4$.

b) Cho $x$ một giá trị tùy ý, tính giá trị tương ứng của $y$.

Phương pháp giải:

Thay các giá trị của $x$ và công thức hàm số để tính $y$.

Lời giải chi tiết:

Với $x=4$ ta được. $y=2.4+3=11$

Với $x=6$ ta được. $y=2.6+3=15$

TH 2

a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x$ và $y$ được cho trong bảng sau:

Đại lượng $y$ có phải là hàm số của đại lượng $x$ không?

b) Cho hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$

- Tính $f\left(2\right);f\left(-3\right)$.

- Lập bảng giá trị của hàm số với $x$ lần lượt bằng $-3;-2;-1;0;1;2;3$.

Phương pháp giải:

a) Dựa vào định nghĩa của hàm số:

Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của $x$ ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi làm số của biến số $x$.

b) Cho hàm số $y=f\left(x\right)$, nếu ứng với $x=a$ ta có $y=f\left(a\right)$ thì $f\left(a\right)$ được gọi là giá trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại $x=a$.

Đối với hàm số $y=f\left(x\right)=x^2$, khi đó, $x=a\Rightarrow f\left(a\right)=a^2$.

Lời giải chi tiết:

a) Đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x$ vì với mỗi giá trị của $x$ ta chỉ xác nhận được duy nhất một giá trị $y$ tương ứng.

b) $f\left(2\right)=2^2=4;f\left(-3\right)={\left(-3\right)}^2=9$

Ta có: $f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^2=4;f\left(-1\right)={\left(-1\right)}^2=1$

$f\left(0\right)=0^2=0;f\left(1\right)=1^2=1$

$f\left(2\right)=2^2=4;f\left(3\right)=3^2=9$

VD 2

Cho $C=f\left(d\right)$là hàm số mô tả mối quan hệ giữa chu vi $C$ và đường kính $d$ của một đường tròn. Tìm công thức $f\left(d\right)$ và lập bảng giá trị của hàm số ứng với $d$ lần lượt bằng $1;2;3;4$ (theo đơn vị cm).

Phương pháp giải:

Chu vi đường tròn bằng độ dài đường kính của đường tròn đó nhân với số $\pi$. Từ đây chúng ta tìm ra công thức của $f\left(x\right)$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $C=\pi .d$ trong đó, $C$ là chu vi đường tròn; $d$ là đường kính và $\pi$ là số pi.

Do đó, $f\left(d\right)=\pi .d$

Với $d=1\Rightarrow f\left(1\right)=\pi .1=\pi$;

$d=2\Rightarrow f\left(2\right)=\pi .2=2\pi$;

$d=3\Rightarrow f\left(3\right)=\pi .3=3\pi$;

$d=4\Rightarrow f\left(4\right)=\pi .4=4\pi$.

Ta thu được bảng sau: