Giải mục 2 trang 80, 81, 82

HĐ4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 80 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Điểm (thang điểm 100) của 12 thí sinh cao điểm nhất trong một cuộc thi như sau:

58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.

Ban tổ chức muốn trao các giải Nhất, Nhì, Ba, Tư cho các thí sinh này, mỗi giải trao cho 25% số thí sinh (3 thí sinh).

Em hãy giúp ban tổ chức xác định các ngưỡng điểm để phân loại thí sinh.

Phương pháp giải:

Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.

Lời giải chi tiết:

Sắp xếp điểm theo thứ tự không giảm.

97 92 88 87 81 77 75 75 74 69 69 58

Vì mỗi giải trao cho 3 người nên ta:

+ Giải Nhất: những người được 97, 92, 88 (lớn hơn 87).

+ Giải Nhì: những người được 87, 81, 77 (lớn hơn 75, nhỏ hơn hoặc bằng 87).

+ Giải Ba: những người được 75, 74 (lớn hơn 69, nhỏ hơn hoặc bằng 75).

+ Giải Tư: những người được 69, 58. (nhỏ hơn hoặc bằng 69).

Chú ý

Có thể xếp giải từ giải Tư đến giải Nhất.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 81 SGK Toán 10 Kết nối tri thức

Bảng sau đây cho biết số lần học tiếng Anh trên Internet trong một tuần của một số học sinh lớp 10:

Số lần	0	1	2	3	4	5
Số học sinh	2	4	6	12	8	3

Hãy tìm các tứ phân vị cho mẫu số liệu này.

Phương pháp giải:

Để tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu có n giá trị cho dưới dạng bảng tần số, ta làm như sau:

+ Tìm trung vị. Giá trị này là $Q_{2}$ .

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_{2}$ , (không bao gồm $Q_{2}$ , nếu n lẻ). Giá trị này là $Q_{1}$ .

+ Tìm trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_{2}$ , (không bao gồm $Q_{2}$ , nếu n lẻ). Giá trị này là $Q_{3}$ .

Lời giải chi tiết:

Ta có n = 2 + 4 + 6 + 12 + 8 + 3 = 35, lẻ.

Trung vị là học sinh thứ 18.

Ta thấy 2 + 4 + 6 < 18 < 2 + 4 + 6 + 12.

=> $Q_{2} = 3$ .

Ta tìm $Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu bên trái $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ ).

Nửa số liệu bên trái $Q_{2}$ có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9:

Ta thấy 2 + 4 < 9 < 2 + 4 + 6.

=> $Q_{1} = 2$ .

Ta tìm $Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu bên phải $Q_{2}$ (không bao gồm $Q_{2}$ ).

Nửa số liệu bên phải $Q_{2}$ có 17 học sinh nên trung vị là học sinh thứ 9 trong 17 học sinh và là học sinh thứ 9 + 18 = 27 trong 35 học sinh.

Ta thấy 2 + 4 + 6 + 12 < 27 < 2 + 4 + 6 + 12 + 8.

=> $Q_{3} = 4$ .